Op de website van De Gelderlander was vanmorgen te lezen hoe werkgeversorganisatie VNO/NCW bepleitte dat de snelheid op de A325 van 100 km/u moet worden opgehoogd naar 120 km/u. Of dit plan goed of slecht is laat ik aan u. Wel geeft VNO/NCW een heel eenzijdig beeld van de “kosten” die deze vertraging van 48 seconden van Arnhem naar Nijmegen en maar liefst 18 seconden van Nijmegen naar Arnhem met zich meebrengen. Met wat middelbare-school natuurkunde wil ik dit graag toelichten, simpelweg omdat dat naar mijn mening veel te weinig gebeurt. In het voorbeeld stel ik bij gebrek aan bron enkele percentages en verbruiken.  Ik veronderstel echter dat deze voor de gemiddelde auto op de weg eerder aan de terughoudende kant zijn dan aan de ruime kant. De uitkomst onderaan zal daarom eerder hoger dan lager zal zijn.

Stel het volgende: een auto die constant 100 km/u rijdt met verbruik van 1:16 verliest ~75% van het vermogen aan luchtweerstand. ~25% van de het brandstofverbruik valt te wijten aan mechanische wrijving (bijvoorbeeld de rolwrijving aan de banden), het opladen van de accu en andere verliezen in het systeem onfhankelijk van de luchtweerstand. Deze zijn per afgelegde kilometer (eventueel op het optimaal functioneren van de motor bij een bepaalde snelheid na) bij benadering allen onafhankelijk van de snelheid.

Bij verschillende snelheden verhoudt de tegenwerkende kracht van de luchtweerstand zich volgens onderstaande formule:
F = ½ * r * v² * A * C
[met r een constante voor de weerstand in het medium (buitenlucht), v de snelheid, A de grootte van het oppervlak en C een coëfficient die voor de vorm van het object (aerodynamisch of juist niet) compenseert]

Alle variabelen/constantes die ongewijzigd blijven verwerken we gemakshalve in de maat voor F door er een apostrof (‘) aan toe te voegen. Dit heeft geen invloed op de volgende berekening.

F’ = v²
F1′ = 100² = 10.000
F2′ = 120² = 14.400

De kracht die de luchtweerstand op een object uitoefent kost energie volgens een eenvoudig lineair verband: E = X * F (met X de afstand)

Dit wil concreet zeggen dat, als we enkel de verliezen aan luchtweerstand beschouwen, een auto per afgelegde kilometer 1,44 keer zoveel energie (of de energiedrager, bijv. benzine) verliest bij 120 km/u in verhouding tot een snelheid van 100 km/u. Het verschil tussen 100 km/u en 130 km/u is overigens maar liefst een factor 1,69.

Wat betekent dit voor de auto uit het voorbeeld? Wat is het benzineverbruik bij 120 km/u?

16 kilometer op 1 liter wil zeggen dat voor 1 kilometer (1/16) 0.0625 liter benzine nodig is.

Zoals gesteld is 1/4 van dit verbruik onafhankelijk van de snelheid en 3/4 is nodig om de luchtweerstand te compenseren (het kwadratische verband met de snelheid).
Per kilometer bij een snelheid van 100 km/u verbruikt de auto dan:
0,25 * 0,0625 = 0,0156 liter per kilometer (onafhankelijk van de snelheid)
0,75 * 0,0625 = 0,0469 liter per kilometer (kwadratisch afhankelijk van de snelheid)
——————————-+
Totaal: 0,0625 liter per kilometer (zoals gesteld)

Hoe is dit als de auto 120 km/u rijdt?
0,25 * 0,0625 = 0,0156 liter per kilometer (ongewijzigd)
0,75 * 0,0625 * 1,44 = 0,0675 liter per kilometer
——————————-+
Totaal: 0,0831 liter per kilometer

Per kilometer verbruikt de auto nu geen 0,0625 liter benzine, maar 0,0675 + 0,0156 = 0,0831 liter benzine. Dit staat gelijk aan een verbruik van 1:12. De auto kan met 120 km/u dus 4 kilometer minder rijden per liter benzine. Hadden we in dit voorbeeld een auto gekozen met een rendement van 1:12, dan zou uit de analoge berekening blijken dat het verbruik naar 1:9 zakte, of van 1:10 naar 1:7,5. Een auto verbruikt 100% * 0,0625 / (0,0831 – 0,625) = 33% meer brandstof als deze van 100 km/u naar 120 km/u gaat rijden!

Volgens werkgeversorganisatie VNO/NCW rijden dagelijks 70.000 voertuigen 48+18 = 66 seconden langer omdat zij 20 km/u langzamer rijden. Dit zou betekenen dat zij per voertuig 11 kilometer afleggen met deze verschillende snelheden.

Opgeteld verbruiken deze auto’s bij 120 km/u dagelijks 70.000 * 11* (0,0675 – 0,0469) = 15.862 liter benzine meer dan met 100 km/u. Dat levert dagelijks ruim 35 ton extra CO2-uitstoot op (meer dan 17,5 miljoen liter CO2-gas!) om nog te zwijgen over aanvullende luchtverontreiniging, geluidsoverlast en verkeersongevallen.

Maar helaas, zolang Nederland weigert de werkelijke kosten van CO2 en luchtverontreiniging door te berekenen aan de vervuiler zullen particulieren nooit een eerlijke kosten-baten analyse kunnen maken en blijft het verhaal van VNO/NCW slechts één kant van de medaille.

 

8 Responses to Een paar seconden, een lading benzine

  1. Piet says:

    Leuke rekensom, maar ik vind het zinvoller om te kijken waarom de heel regio geen goed overlappend openbaar vervoer heeft, waarom de A325 tot boemelweg wordt omgebouwd terwijl er geen goed alternatief (weg of spoor) is. Waarom er jarenlang tijd en moeite is verspild met luchtkastelen zoals een kabelbaan. Terwijl een beetje nozem al kan stellen dat zowel de weg als spoor capaciteit verdubbeld dient te worden om de boel niet vast te laten lopen.

    Tweede brug bij Ewijk is onderweg, stadsbrug Nijmegen, eindelijk ook onderweg.

    Waarom kan de A15 niet aansluiten op de A12 om zo Arnhem qua verkeer te ontlasten?

    Waarom kan er niet in spoor naar Oberhausen geinvesteerd worden om zo de Betuwelijn rendabel te maken en ook station Arnhem vervoerstechnisch te ontzien?

    Kortom de discussie moet niet over uitstoot gaan, maar een goed integraal concept met echte keuzes en daarbij verbonden kosten. Ik mis deze visie compleet in de gehele Arnhem Nijmegen regio.

    Evenzogoed bijvoorbeeld gemeente Groesbeek, die dwars ligt bij het revitaliseren van de spoorlijn naar Kranenburg -Kleve.

    Eigenbelang voor algemeen belang?

    • Joep says:

      Zoals je terecht aangeeft is het maar een onderdeel van een grotere complexere puzzel waarin nog veel meer moet gebeuren voor betere bereikbaarheid en wat mij betreft ook duurzamere mobiliteit. Maar voor het maken van al dit soort afwegingen is ook bovenstaande overweging relevant als tegenhanger van de (althans in de krant) veel te eenzijdige kritiek van VNO/NCW.

  2. Lisa says:

    Was nogal verbaasd dat VNO/NCW hiermee komt, maar als je naar hun site gaat lees je dat ze zich echt met van alles bezighouden. Gelukkig houden ze zich ook bezig met duurzaamheid:

    “Het milieuprobleem is heel goed te bestrijden met technische middelen en Europees bronbeleid voor emissies. Het terugdringen van verbruik van fossiele brandstoffen is een uitdaging voor de hele transportsector en vergt een combinatie van energiezuiniger transportmiddelen en inzet hernieuwbare energie (biobrandstof, duurzame elektriciteit).”

  3. Arno says:

    Tja, dit is een typisch geval van wetgeving die je voorstelt om dingen te bereiken waar die wetten niet voor bedoeld zijn. Groenlinks is nogal een partij van de ‘maakbaarheid van de samenleving’ volgens mij, iets waar ik niet voor ben. De maximumsnelheid is er om het verkeer veilig te houden, niet om uitstoot van CO2 te verlagen (sinds wanneer is CO2 eigenlijk luchtvervuiling??) Net zo goed als belasting er is om geld op te halen, niet om het gedrag van de bevolking te maken zoals je wilt.

    Als er een luchtkwaliteitsprobleem is, moeten we misschien niet al die huizen langs de snelweg A325 bouwen, en niet die hele weg ombouwen naar 50-zone zoals nu gedaan is. Dit is gewoon automobilsten pesten, op die weg kan makkelijk 70 gereden worden. Snelwegen zijn er om snel op te rijden, dus 130 uh, 120. En niet 100 of 80 of…

    • Joep says:

      Je bent het met me oneens, maar dat maakt jouw stelling nog niet de enige juiste. Belastingen worden wel degelijk effectief gebruikt om te sturen in gedrag van mensen. Het is zelfs een zeer liberaal middel om externe effecten in de markt mee te nemen (zie bijv. de toelichting hier http://blogs.z24.nl/boumans_blog/2010/08/domste-opmerking-van-de-week-komt-van-de-vvd.html ). Maximumsnelheden dragen ook bij aan de luchtkwaliteit en uitstoot van broeikasgassen en kunnen daar wat mij betreft uitstekend voor worden ingezet. Daarmee zeg ik niet dat het overal altijd minder moet, dat vind ik namelijk zeker niet, maar er is niks mis mee dit argument mee te nemen in de afweging. Evengoed als dat tijdwinst moet worden meegenomen moet dit worden meegenomen.

      Afhankelijk van je definitie kun je CO2 best als luchtvervuiling kunnen kwalificeren, maar daar doelde ik in het stuk niet op. Helaas verbranden lang niet alle auto’s op het wegennet even volledig, en wordt de verbranding bij zwaardere belasting van de motor er meestal enkel slechter op. Daarbij komen nog regelmatig roet stikstofoxiden in de atmosfeer, waar ik op doelde met de “aanvullende luchtverontreiniging”.

      • Arno says:

        Ik zeg ook niet dat mijn mening de enige juiste is, iedereen mag zijn mening hebben. Ik heb je link gelezen, maar als het zo is dat gedrag sturen via belastingen kan werken, maakt dat nog niet dat je dat ook wenselijk vindt. Ik vind gewoon dat belasting daar niet voor is. Eigenlijk vind ik zelfs dat de overheid er niet voor is om het gedrag van haar bevolking in detail te reguleren.

        Verder is de link tussen CO2 en klimaatverandering nog steeds niet aangetoond. Sterker, het lijkt er steeds meer op dat dit net zulk quasi-onderzoek betreft als in de jaren 80 de ‘zure regen’ (bestaat niet) en wie zegt er dat het gat in de ozonlaag er niet altijd geweest is? De invloed van de mens op klimaatsverandering staat niet vast, moeten we dan CO2 gaan belasten omdat sommigen dat geloven?
        Verder kan je roetfilters en katalysatoren verplicht stellen en oude autos van de weg halen, al rijden er volgens mij amper nog auto’s zonder zo’n katalysator.

        In elk geval vind ik het verlagen van de snelheid op snelwegen een vreemd middel om dit te bereiken. Daar is een snelweg simpelweg niet voor. Als je vind dat we niet snel mogen rijden ivm uitstoot, dan kunnen we net zo goed in heel Nederland een 50 km/u limiet invoeren. Kost het je wel 7 uur van Maastricht naar Groningen..

        • Joep says:

          Nagenoeg alle klimaatwetenschappers aan wetenschappelijke instellingen zijn het eens over het verband tussen CO2 en klimaatverandering. Over of de menselijke invloed de komende decennia om 1 of om 5 graden gaat lopen de meningen uiteen, maar over het verband is de overgrote meerderheid het inmiddels echt wel eens. Voor een cursus wetenschapscommunicatie heb ik, na een inventarisatie van de verschillende opvattingen in het publieke debat en verdieping in de wetenschappelijke literatuur, uitgezocht waar de grondige misverstanden vandaan komen. Ik zal je dat verslag sturen als je wil (ik wil het nog met de docent nabespreken [die het overigens met een 8,5 beoordeelde] alvorens ik het online publiceer). Maar ik wil je op het hart drukken dat er veel wetenschappelijke consensus is over de menselijke invloed op (de opwarming van) het klimaat. Op een gegeven moment is er zoveel wetenschappelijke aanleiding tot het willen beperken van de uitstoot van broeikasgassen dat je daar beleid op moet maken. Als iedereen alleen zijn/haar eigen klimaat zou veranderen dan gunde ik je heus die vrijheid wel. Maar dat is niet zo. De vervuiler plukt de vruchten en de rest van de wereld betaalt de prijs. Een typisch voorbeeld van een “tragedy of the commons”. Zo werkt het niet in mijn liberale wereldbeeld.

          Ik gaf al aan dat ook ik niet vind dat snelheden altijd overal lager moeten, dat moet men per situatie beoordelen en neveneffecten als uitstoot mogen daarbij worden meegenomen. Het is altijd een kosten en batenplaatje en mijn stuk ging er dan ook juist om meer dan slechts 1 argument mee te nemen in die afweging.

        • Tijl says:

          Zure regen bestaat in Nederland niet meer omdat men de oorzaken van zure regen heeft aangepakt (uitstoot van zwaveldioxide ed).

          Er zijn genoeg landen in de wereld die nog steeds (of steeds meer) met zure regen te kampen. In China sterven hele bossen hierdoor af, precies zoals wetenschappers in de jaren ’80 hadden voorspeld.

          Dus als “zure regen” je criteria was om niet te geloven dat CO2 voor klimaatverandering zorgt, zou ik nog meer eens goed gaan nadenken.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*